たけちゅさん宅

たけちゅが思ったこと、したこと、つれづれなるままに

フェルマーの最終定理の拡張について。

フェルマーの最終定理
3以上の自然数についてx^n+y^n=z^nとなる自然数(x,y,z)は存在しない。
ワイルズによって解かれたが。

この左辺をm項に拡張した場合(x_1,x_2,...x_m, y)の式
x_1^2+x_2^2+...x_m^2=y^n
これは成立するのだろうか。

ということを思った。
2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3=4^3
となって成立してしまうことにすぐ気付いた。

では、相異なる(x_1,x_2,...x_m, y)であればどうなるのだろうか。。。